El CUT tiene una trayectoria de más de cincuenta años, es sinónimo de sensibilidad, entrega y compromiso, y un referente ya emblemático en la vida cultural de nuestro país, además de orgullo para la UNAM. A lo largo de estos años ha logrado posicionarse como una sólida institución de enseñanza teatral que brinda a sus alumnos los elementos que los forjarán para desempeñarse exitosamente, no sólo en el teatro, sino en otros ámbitos relacionados con el quehacer escénico. Gracias a su infraestructura y a la calidad de su planta docente, mantiene el liderazgo y la excelencia que lo han caracterizado, y ha formado a los mejores exponentes del arte teatral, quienes han dejado su huella en el teatro y figurado en otros espacios como el cinematográfico y el televisivo, haciéndose acreedores a importantes premios nacionales e internacionales.